2024학년도 9월 모의평가 수학 15번

첫째항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여 다음을 만족시킨다.

$$a_{n+1} = \begin{cases} \dfrac{1}{2} a_n & (a_n\text{이 짝수인 경우}) \\ a_n + 1 & (a_n\text{이 홀수인 경우}) \end{cases}$$

$a_5 = 1$이 되도록 하는 모든 $a_1$의 값의 합을 구하시오.